અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ x + 2 tan x = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $x + 2 	an x = \frac{\pi}{2}$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખીએ છીએ:$2 	an x = \frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $x + 2 	an x = \frac{\pi}{2}$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખીએ છીએ:$2 	an x = \frac{\pi}{2} - x$$	an x = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$આપણે અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $y = 	an x$ અને $y = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$ ના આલેખના છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.$1$. અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ માં,$	an x$ એ $0$ થી $\infty$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $y = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$ એ $\frac{\pi}{4} \approx 0.785$ થી $0$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.$2$. અંતરાલ $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ માં,$	an x$ એ $-\infty$ થી $\infty$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $0$ થી $-\frac{\pi}{2} \approx -1.57$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.$3$. અંતરાલ $(\frac{3\pi}{2}, 2\pi]$ માં,$	an x$ એ $-\infty$ થી $0$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $-\frac{\pi}{2}$ થી $-\frac{3\pi}{4} \approx -2.35$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.આમ,કુલ $3$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $x + 2 \tan x = \frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $1 - \cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ ના ઉકેલો છે:

$\cos(x) - \sin(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\sin 2x + \cos 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય?

$0$ અને $2\pi$ ની વચ્ચેના ખૂણાઓનો સમૂહ જે સમીકરણ $4\cos^2 \theta - 2\sqrt{2}\cos \theta - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module